JavaScript 概念三明治(二)

物件型別

   「物件」指的就是物件。恩,但其實有很多東西本身也算是物件,例如陣列和函式,不相信嗎?讓我們繼續看下去。你可以在JavaScript裡面宣告一個陣列,然後用typeof去得到這個陣列的型別,就可以看出一些端倪:
JavaScript提供了Array這個所有地方都可以使用全域物件,而在這個Array.isArray的方法能夠讓我們使用,來知道某數值是不是一個陣列。
好,那麼剛剛說函式也是物件型別,是這樣嗎?你會發現,當你一樣用typeof去觀察一個function的型別時,所得到的結果不是object,而是function。
先別急著反駁,讓我先用一個最簡單的方式證明你看。前面應該提到過,一個物件型別的數值,可以用.或是[]來做存取。那麼首先我宣告一個函式,並把這個函式當作物件使用,在上面新增一個屬性之後,再取出這個屬性來看看,是不是得到同樣的值:
    函式真的是像物件一樣的東西,事實上,它真的就是。在JavaScript裡面,函式算是一個比較物件,稱為「函式物件」(Function Object),它除了可以被當作函式來呼叫,也能夠當作物件使用。

一級函式  First-Class Function

    當我們說一個語言具有一級函式的特性時,代表這個語言把函式當作變數值一樣看待,也因此可以把函式當作參數一樣傳入另外一個函式裡面,也能夠以函式作為另一個函式的回傳值。在Function Programing 裡面,也是因為這個特性,才有辦法做到複合函式(Function Composition)。
在JavaScript內,函式本身也是一個特殊的物件(就是函式物件),所以才有辦法把函式當作參數傳給另外一個函式來做使用。

高階函式 High Order Function

    高階函式有人稱為HOF。只要是可以接收函式作為參數,或是回傳函式作為輸出的函式,我們就能夠把它稱為高階函式,例如,JavaScript裡面的陣列這個類別,上面有許多讓你很方便能夠對陣列做操作的方法,例如:map方法讓你能夠依序對每個陣列做一些修改、而filter則讓你能夠過濾掉不符合條件的元素。
我們可以試著思考看看他們是怎麼被實做出來的,下面就以Array.map為例,一起來模擬這個方法、邊思考它的運作方式。

試著實作陣列上的map方法

map是在任何陣列上都可以取用的一個方法,它接收一個能夠修改陣列元素的函式。並在運算之後將每個元素被修改後的數值,以另外一個全新陣列最為回傳值。
   由於map其實就是對陣列元素個別巡訪,然後做某些操作之後回傳,所以可以推敲出可能的步驟如下:
1.將包含開發者修改的邏輯函式傳入map方法內。
2.先創造一個全新的陣列,用以存放運算之後的結果。
3.執行一個以陣列長度為執行次數的迴圈。
4.利用迴圈的計數值作為陣列的索引,來找到每個陣列元素。
5.取得陣列元素、逐個取得修改函式運算完的結果。
6.逐個放入運算結果值的陣列並待迴圈節結束後回傳。
有了這些運作的邏輯,我們也能夠嘗試自己實作類似map方法的邏輯,看起來可能會像是這樣:
function arrayMap(fn, array){
 let newArray = [];
  for (let i=0; i < array.length; i++){
   let result = fn(array[i]);
    newArray.push(result);
   }
   return newArray;
}
let array =[1,2,3];
let newArray = arrayMap(function(item){
   return item*2;
},array)
console.log(newArray);

試著實作陣列上的filter方法

    既然都講到這裡了,我們就來看看另一類似的filter方法。filter一樣接受一個函式來進行運算,只不過相對於map是變更陣列的個別元素,filter的目的是過濾不需要的元素,你應該也能從字面上看出來。
傳進filter的函式,會以回傳值的條件判斷,來作為陣列元素會不會被過濾掉的依據,若回傳值與布林值的true等價、可被轉型為true,那麼就保留這個元素,反之這個元素就不會出現在運算結果的陣列裡面。
而我們同樣的能夠推測filter的運作流程,預期上會與map相似:
1.將包含開發者判斷邏輯的函式傳入filter方法內。
2.先創造一個全新的陣列,用以存放運算的結果。
3.執行一個以陣列長度為執行次數的迴圈。
4.利用迴圈的計數值作為陣列的索引,來找到每個陣列元素。
5.取得陣列元素、並逐個取得判斷函式運算文成的結果。
6.依照判斷函式的結果決定是否要放入結果值的陣列,並待迴圈結束後回傳。
function arrayFilter(fn, array){
   let newArray=[];

   for (let i=0; i < array.length; i++){
      let arrayElement = array[i];
      let shouldkeep = fn(arrayElement);

      if (Boolean(shouldkeep)){
         newArray.push(arrayElement);
      }
   }

   return newArray;
}

let array = [1,2,3];
let resultArray = arrayFilter(function (element){
   return element > 1;
},array);

console.log(resultArray);

圖說演算法使用JavaScript(五)

3-11最大利潤 Max Profit

    給定一系列股票價格,找出產生最大利潤的最小買入價和最大賣出價。舉例以陣列的方式提供一系列的股票價格,例如[24,27,32,36,45],這個函數會找出這一系列的股票價格的最低買入價及最高賣出價,再以陣列的方式回傳,如此一來可以計算出這支股票的最大利潤。

JS          max_prifit.js

var maxProfit=(prices)=> {
	let low = prices[0] < prices[1]? prices[0]:prices[1];
	    high = prices[0] < prices[1] ? prices[1]:prices[2];
	let maxProfit = high - low;
	let temp = low;

	for (let index = 2; index < prices.length; index++){
		const sellPrice = prices[index];

		if (low > sellPrice) temp = prices[index];
		else{
			const  profit = sellPrice - low;
			if (profit > maxProfit)
				(maxProfit = profit),
				(high = sellPrice),
				(low = temp);
		}
	}
    return [low, high];
}
console.log("產生最大歷潤的最小買入價和最大賣出價分別為:");
console.log(maxProfit([24,27,32,36,45]));

PHP          max_profit.php

$arr= array (24,27,32,36,45);
function get_max_profit($arr){

$low = ($arr[0] < $arr[1]) ? $arr[0] : $arr [1];
$high = ($arr[0] > $arr[1]) ? $arr[0] : $arr[1];
$maxProfit = $high - $low;
$temp = $low;
$len = count($arr);
$ans = array();
$i=1;
 while (  $i <= $len-1){
		$sellPrice = $arr[$i];

		if($low > $sellPrice) $temp = $arr[$i];

		else {
			$profit = $sellPrice -$low;
			if($profit > $maxProfit){
				$maxProfit = $profit;
				$high = $sellPrice;
				$low = $temp;
			}

		}
		$i++;
	}

	$ans[] =array($low,$high);
	return $ans;
}
$my_max_profix = get_max_profit($arr);
print_r($my_max_profix);

3-12費伯納序列  Fibonacci

JS          fibonacci.js

var fib=(n)=>{
	if (n==0){
		return 0;
	} else if (n==1 || n==2){
		return 1;
	} else{
		return (fib(n-1)+fib(n-2));
	}
}

const num=10;

for(i=0; i<=num; i++){
	console.log("fib("+i+")=" + fib(i));
}

PHP          fibonacci.php

$my_num = 30;  //超過38時,執行會超過30秒
function my_fibnacci ($n){

	switch ($n) {
		case ($n==0):
			return 0;
			break;
		case ($n==1 ||$n==2):
			return 1;
			break;
		default:
			return(my_fibnacci($n-1)+my_fibnacci($n-2));
			break;
	}
}
for ($i=0 ; $i<=$my_num; $i++){
	echo "fib(".$i.")=".my_fibnacci($i)."<br>";
}

3-13記憶式費伯納序列 Memoized Fibonacci

    這是一種具有記憶性質的費伯納序列的做法,它可以使得在求取費伯納序列能以較高的效率取得。也就是動態規劃法,它是一種具備記憶體功能的演算法。

JS          momoized_fibonacci.js

output =[];   //宣告陣列
var fib=(n)=>{
	if (n==0)  return 0;
	
	if (n==1 ) return 1;
	else{
		output[0]=0;
		output[1]=1;
		for (t=2; t<=n; t++){
			output[t]=output[t-1]+output[t-2];
		}
		return output[n];
	}
}
const num=9;
for(i=0; i<=num; i++){
	console.log("fib("+i+")=" + fib(i));
}

PHP           memoize_fibonacci.php

$my_num = 50; 

function my_fibnacci ($n){
   $ans=array();
	 
	 if($n==0) return 0;
	 if($n==1) return 1;
	 else{
	 	$ans[0]=0;
	 	$ans[1]=1;
	 	for ($j=2; $j<=$n; $j++){
	 		 $ans[$j]=$ans[$j-1]+$ans[$j-2];
	 	}
	 	return $ans[$n];
	 }
	}

for ($i=0 ; $i<=$my_num; $i++){
	echo "fib(".$i.")=".my_fibnacci($i)."<br>";
}